Cho △ABC có AM là đường trung tuyến, ME, MK lần lượt là tia phân giác của △AMB, △AMC.
a) So sánh \(\dfrac{EA}{EB}\) và \(\dfrac{MA}{MC}\)
b) Chứng minh EK//BC
c) EC cắt MK, MA lần lượt tại I, F. Chứng minh IF.EC = IC.EF
4: Cho ABC có đường trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt
cạnh AB ở E, đường phân giác của góc AMC cắt AC ở F.
a) Chứng minh:
EF // BC
b) Gọi I là giao điểm của EF và AM. Chứng minh I là trung điểm của EF
c) Biết AM = 7 cm, BC = 12 cm. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMF và MFC
d) Kẻ tia FM cắt tia AB tại K. Chứng minh rằng: KB.EA=KA.EB
Bài 3:Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB tại D,tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC tại E.
a)Chứng minh DE và BC song song với nhau.
b)Gọi I là giao điểm của AM,DE.Chứng minh IM=\(\dfrac{1}{2}\)DE.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, Chứng minh rằng: DE//DC.
b, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: DI=IE.
c, Tính IE, biết: BC=30cm, AM=10cm.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D. Tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a) Chứng minh: DE//BC
b) Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh DI=IE
Cho ABC vuông tại A , đường cao AH Chứng minh : ABH - CBA . Từ đó tính BH khi AB = 6 cm , AC = 8 cm . b ) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của CH , AH . Đường thẳng BQ cắt đường thẳng AP tại N , đường thẳng PQ cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh : Q là trực tâm tam giác ABP c ) Chứng minh : NB là tia phân giác của góc MNH
Cho tam giác ABC có AB > AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD, BA lần lượt tại F, G và K. DF cắt BC tại M. Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b)DA/DE=1+BK/DF
∆ ABC có AM là trung tuyến, MD là phân giác của AMB, D thuộc AB, ME là phân giác của góc AMC, E thuộc AC, AM =6cm, BC = 10 cm chứng minh a) tính tỉ số AD/BD ,b) DE//BC, c) Để DE là đường trung bình của ∆ABC thì ∆ABC cần có điều kiện gì
∆ ABC có AM là trung tuyến, MD là phân giác của AMB, D thuộc AB, ME là phân giác của góc AMC, E thuộc AC, AM =6cm, BC = 10 cm chứng minh a) tính tỉ số AD/BD ,b) DE//BC, c) Để DE là đường trung bình của ∆ABC thì ∆ABC cần có điều kiện gì
