Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AC , Gọi K là giao điểm của AH và EB a)EH //AB b)Chứng minh ∆CAH đồng dạng ∆CBA c) Qua K kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại M và cắt BC tại N . Chứng minh KM =KN d) Chứng minh CK đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8 cm.Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC ~ HBA từ đó suy ra AH.BC=AB.AC b)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh AMH~ AHB c) Chứng minh AM.MB=MH^2 d) Chứng minh AMN~ACB e) Chứng minh S amn/S acb= AH^2/BC^2 Vẽ hình gt đầy đủ nhaa:3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=15cm và AC=20cm a. Chứng minh rằng: AH.BC=AB.AC. Tính BC, AH b) Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh rằng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. c. Trung tuyến AK của tam giác ABC cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác AMI
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi AH là đường cao. Kẻ HM⊥AB tại M, HN⊥AC tại N.
a) Chứng minh ΔAHM đồng dạng ΔABH.
b) AH=8cm, B=6cm. Tính AM.
c) Trên tia đối tia NM lấy điểm E sao cho góc AEN= góc ACE. Chứng minh ΔAHE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh : AABC dồng dạng với AHBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K. Chứng minh : CM.CK = CH.CB.
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: BKH = BCD.
giúp mình câu c với ạ!
.Bài 5: ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh: Δ BAC ~Δ BHA . b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE ⊥ AB và HF ⊥ AC (E ∈ AB; F ∈ AC). Chứng minh: Δ AFE ~Δ ABC . d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm , đường cao AH a) chứng minh: tam giác abh ~ tam giác cba b) tính BC;AH c) Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Chứng minh: AD.AC=AH.DC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA
a) Chứng minh HM // ED và HM = 1 phần 2 DE
b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật
c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K
Chứng minh DE=DK
d)Chứng minh 3 điểm H, P, Q thẳng hàng