2*sin^2A=tanB*tanC
=>2*(2S/bc)^2=1/cotB*1/cotC
=>\(\dfrac{8S^2}{b^2c^2}=\dfrac{4S}{a^2+c^2-b^2}\cdot\dfrac{4S}{a^2+b^2-c^2}\)
=>a^4-(b^2-c^2)^2=2b^2c^2
=>a^4=b^4+c^4(Đúng)
Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Tìm khẳng định đúng.
A. Tam giác ABC nhọn
B. Tam giác ABC là tam giác tù
C. Tam giác ABC là tam giác vuông
D. Tam giác ABC là tam giác cân
Tính góc C của tam giác ABC biết c4 -2(a2+b2)c2+a4+a2b2 +b4=0
Chứng minh :
a4 + b4 + c2 > 2 (ab + bc + ca )
Help ạ
Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Tập hợp B2 ∩ B4 là
A. B2
B. B4
C. ∅
D. B3
Gọi B n là tập hợp các bội số của n trong N. xác định tập hợp B 2 ∩ B 4 ?
A. B 2
B. B 4
C. ∅
D. B 3
1) Cho a, b, c ∈ [0;1] và a + b + c = 2. CMR ab + bc + ca ≥ 2abc + \(\dfrac{20}{27}\)
2) Cho a, b, c ∈ [1;3] và a + b + c = 6. CMR a3 + b3 + c3 ≤ 36
3) Cho các số dương a, b, c, d thoả mãn a + b + c + d = 4. CMR \(\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+d^2}+\dfrac{d}{1+a^2}\) ≥ 2
cho 6 điểm A,B,C,D,E,F bất kì . CMR:
VT AB+VT CD+VT EF= VT AD + VT CF+ VT EB
CMR : VT AB = VT BC
B1 : cmr nếu x,y là 2 số thực sao cho x khác -1, y khác -1 thì x+y+xy khác -1
B2: cmr nếu a,b là các số tự nhiên sao cho a nhân b là số lẻ thì a,b là số lẻ
c1 số nguyên k nhỏ nhất cho pt 2x(kx-4)-x ²+6=0 vô nghiệm là
c2 số nghiệm của pt √x-4 (x ²-3x+2)=0 là
c3 hệ pt x+2y=1 có bao nhiêu nghệm 3x+6y=3
c4 hệ pt x ²+y=6 có bao nhiêu nghiệm x ²+x=6
5 đk để tham số m để hệ pt có 1 nghiệm 3x-my=1 -mx+3y=m-4
Cho tam giác ABC có trung tuyến ma=c. CMR: cotC = 3cotB
