do \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
=> a;b;c\(\in\left\{-1;1\right\}\)
=> \(a^3+b^3+c^3-\left(a^2+b^2+c^2\right)=a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)\le0\)=>\(a^3+b^3+c^3\le1\)
=> a;b;c nhận 2 giá trị 1;0
=> S=1
Cho a2+b2+c2=a3+b3+c3=1.Tính S=a2+b2012+c2013
Cho a2+b2+c2=a3+b3+c3=1 . Tính a2+b2012+c2013
CHO a2+b2+c2=a3+b3+c3=1.TÍnh A=a2+b2012+c2013
Cho a,b c là các số dương và a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{a^{2014}+2013}{b^2+1}+\dfrac{b^{2014}+2013}{c^2+1}+\dfrac{c^{2014}+2013}{a^2+1}\)
Bài 1:
CHo hai số sau: x=\(\frac{2011^3-1}{2011^2+2012}\)và y= \(\frac{2012^3+1}{2012^2-2011}\). Tính x+y
Bài 2. Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ac=0
Hãy tính giá trị biểu thức N=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn \(a+b+c\le3\)
\(CMR:\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2012}{ab+bc+ca}\ge671\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn a+b=c+d; \(a^2\)+\(b^2\)=\(c^2\)+\(d^2\)
Chứng minh rằng \(a^{2013}\)+\(b^{2013}\)+\(c^{2013}\)+\(d^{2013}\)
cho a,b,c,d thỏa mãn a+b=c+d và \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
Cmr \(a^{2012}+b^{2012}=c^{2012}+d^{2012}\)
Cho: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a, b, c khác 0. CMR: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)