Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

HH

Cho A = \(\dfrac{a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2a-\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}} \)
a) Rút gọn
b) Tính A khi a = 3 + \(\sqrt{8}\)
c) Tìm a để A lớn hơn 0 ; A bằng 0

NH
19 tháng 10 2018 lúc 22:06

a,\(A=\dfrac{a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2a-\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}=\dfrac{a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\sqrt{a}-1\)

Bình luận (0)
NH
19 tháng 10 2018 lúc 22:16

a, ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)

Khi a=\(3+\sqrt{8}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{3+\sqrt{8}}-1=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1=\left|\sqrt{2}+1\right|-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

c,Để A>0\(\Rightarrow\sqrt{a}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\Leftrightarrow a>1\)

Để A=0

\(\Rightarrow A=\sqrt{a}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{a}=1\Leftrightarrow a=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AH
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
JP
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
AL
Xem chi tiết