Dùng máy tính casio thực hiện quy trình bấm phím liên tục như sau:
X=X+1:B=2B:A=A+B (X=1;C=1;A=3)
Thì ta được ax5+by5=33
Ấn lt bn xẽ biết ax2015+by2015
Cho ax+by=1, \(ax^2+by^2=5\),\(ax^3+by^3=7\),\(ax^4+by^4=17\).
Tính B=\(ax^{2017}+by^{2017}\)
a.Xác định hệ số a,b biết rằng:
\(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=27\\2ã-4by=26\end{matrix}\right.\) có nghiệm là \(\left(3;-2\right)\)
b. Giải pt: \(\sqrt{\frac{1}{x+4}}+\sqrt{\frac{5}{x+5}}=4\)
cho a+b=6, ax+by=10, ax2 + by2 =24, ax3 + by3 =62
Tính M=ax4 + by4
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(x+y\right)-cz=a-b\\\left(b+c\right)\left(y+z\right)-ax=b-c\\\left(a+c\right)\left(x+z\right)-by=c-a\end{matrix}\right.\)
Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2ax+by=2\\ax-3by=15\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x, y) = (3;2)?
Cho a, b, c, x, y, z là các số nguyên dương thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{a+yz}\\y=\sqrt{b+xz}\\z=\sqrt{c+xy}\end{matrix}\right.\) . Cmr: \(\left(ax+by+cz\right)^2\) chia hết cho (a+b+c)(x+y+z)
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-yz=a\\y^2+xz=b\\z^2+xy=c\end{matrix}\right.\) Tính \(\frac{ax-by-cz}{x-y+z}\)theo a,b,c
2. \(x^2+y^2+\frac{9}{2}z^2=5\). Tìm maxA \(=xy+yz+zx\)
Cho \(ax^3=by^3=cz^3;\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1.\)C/m \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Câu 1 a) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}-\sqrt{y+2}=1\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2}=3\end{matrix}\right.\)
b) Cho 3 đường thẳng, xác định m để 3 đường thẳng đồng quy
\(\left(d_1\right):y=x+1\\ \left(d_2\right):y=-x+3\\ \left(d_3\right):y=\left(m^2-1\right)x+\left(m^2-5\right)\)
c) C/m rằng
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=\sqrt{2}+\sqrt{10}\)
Câu 2: cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Một điểm M di động trên nửa đường tròn, qua M kẽ tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Xác định 3AC+ BD nhỏ nhất