Câu 1 a) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}-\sqrt{y+2}=1\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2}=3\end{matrix}\right.\)
b) Cho 3 đường thẳng, xác định m để 3 đường thẳng đồng quy
\(\left(d_1\right):y=x+1\\ \left(d_2\right):y=-x+3\\ \left(d_3\right):y=\left(m^2-1\right)x+\left(m^2-5\right)\)
c) C/m rằng
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=\sqrt{2}+\sqrt{10}\)
Câu 2: cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Một điểm M di động trên nửa đường tròn, qua M kẽ tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Xác định 3AC+ BD nhỏ nhất
Câu 1:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x-2}=4\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\\sqrt{y+2}=3-1=2\end{matrix}\right.\)
=>x=3; y=2
b: Tọa độ giao là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta đc:
(m^2-1)+m^2-5=2
=>2m^2=2+5+1=8
=>m=2 hoặc m=-2