Question

Cho a; b; c là ba cạnh của 1 tam giác .CMR: (a+b+c)2+(a-b+c)2>4b2 

Answer 1

Answer 2

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)^2+b^2+2b\left(a+c\right)+\left(a+c\right)^2+b^2-2b\left(a+c\right)>4b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)^2>b^2\)

\(\Leftrightarrow a+c>b\) (luôn đúng theo BĐT tam giác)

Vậy BĐT đã cho được chứng minh