\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
hay a=b=c
cho a,b,c bất kì. chứng minh rằng:
(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=ab+bc+ca=3 Chứng minh rằng a=b=c=1
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng (a + b)(b + c)(c + a) > 8
Cho a+ b + c =0 (a,b,c khác 0). Chứng minh rằng a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab-3=0
Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=1 Chứng minh rằng P= (ab+c)(bc+a)(ca+b) là số chính phương
Cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c.
Cho a;b;c là các số dương . Chứng minh rằng:
\(\frac{2a^3}{a^6+bc}+\frac{2b^3}{b^6+ca}+\frac{2c^3}{c^6+ab}\le\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\)
Cho a,b,c > 0 và a+b+c =1. Chứng minh ab/(c+ab) + bc/(a+bc) + ca/(b+ca) > hoặc = 3/4
