Question

Cho 2 tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\dfrac{13}{15}\)và hiệu độ dài 2 cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài 2 cạnh đó

Answer 1

Lời giải:

Với hai tam giác đồng dạng, tỉ số chu vi cũng chính là tỉ số cạnh tương ứng.

Gọi độ dài hai cạnh tương ứng của 2 tam giác là $a$ và $b$

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{a}{b}=\frac{13}{15}\\ b-a=14,6\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{13}=\frac{b}{15}\\ b-a=14,6\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{13}=\frac{b}{15}=\frac{b-a}{15-13}=\frac{14,6}{2}=7,3\)

\(\Rightarrow a=7,3.13=94,9; b=7,3.15=109,5\) (cm)