Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn
\(x^3+y^3-3xy\left(x^2+y^2\right)+4x^2y^2\left(x+y\right)-4x^3y^3=0\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x+y
Cho các số dương x, y thỏa mãn x2y + x + 1 \(\le\) y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \(\dfrac{xy}{\left(x+y\right)^2}\)
Giả sử x và y là hai số thỏa mãn x>y và xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\)
P/s: mọi người rep lại nhanh hộ em nha mai em đi học rùi.
Cho 4x2 + y2 = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{2x+3y}{2x+y+2}\)
Với x, y là những số thực dương thỏa mãn xy(x+y) = 2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x3(x+1) + y3(y+1)
Cho P=\(\dfrac{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-9}\)
a, Tìm giá trị dương nhỏ nhất của \(\sqrt{P}\)
b,Tìm m để có giá trị x>1 thỏa mãn: m(\(\sqrt{x}-3\))P=12m\(\sqrt{x}\)-4
Mọi người giúp em với ạ mai em đi học rùi
Chứng minh biểu thức:
\(A=\left(\left|\sqrt{xy}+\dfrac{x+y}{2}\right|-\left|x\right|\right)+\left(\left|\sqrt{xy}-\dfrac{x+y}{2}\right|-\left|y\right|\right)\) không phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{b+a}{c}\)
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn \(0\le x\le3\)và x+y=11. Tìm GTLN của P=xy
(chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cauchy)
cho x, y là 2 số thực dương và x\(\ge3y\)
tìm Min A=\(\dfrac{4x^2+9y^2}{xy}\)
