Question

Cho 2 đường thẳng để

(a) : y = (m+2)x + 4

(b) : y = -2mx + 3m - 1

Tìm các giá trị của m để (a) cắt (b) tại một điểm ở góc phần tư thứ nhất

Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\left(m+2\right)x+4=-2mx+3m-1\)

\(\Leftrightarrow\left(3m+2\right)x=3m-5\)

Để (a) cắt (b) \(\Rightarrow3m+2\ne0\Rightarrow m\ne-\frac{2}{3}\)

Khi đó tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3m-5}{3m+2}\\y=\left(m+2\right)x+4=\frac{3m^2+13m-2}{3m+2}\end{matrix}\right.\)

Để điểm này nằm ở góc phần tư thứ nhất

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m-5}{3m+2}>0\\\frac{3m^2+13m-2}{3m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-13-\sqrt{193}}{6}< m< -\frac{2}{3}\\m>\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Số xấu quá, chắc bạn ghi sai đề