giải giúp mấy bài sau nha mn
thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:
a) \(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^3\)
b) \(12x^2+6xy+3y^2=28\left(x+y\right)\)
2. Cho x,y,z>0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\)
C/m: \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}=< 1\)
3. Cho a,b,c>0 và abc=1
C/m: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}>=\dfrac{3}{2}\)
4. Cho x,y>0 và x + y >= 2
Tìm GTNN của biểu thức \(A=4\left(x+y\right)+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+1\)
tìm max của P=(5-2x)(3-y)(2x+3y-5)
bài 1: tìm x, y biết
a, (x-3)^2 +(y + 2)^2 = 0
b,(x-12+y)^200+(x-4-y)^200= 0
Bài 2:cho
A= 3+3^2+3^3+.........+3^2008
Tìm x biết 2A+3=3^x
1.Gía trị lớn nhất của hàm số y+x^3-10x^2+25x-4 trên [ 0;5]
2.Hệ{2x-1>=0 và 3x +m<=0 có nghiệm khi nào
3.CHO A,B >0 THỎA A+B<=1 .GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC P+A+B+1/A+/B
4.CHO X>0.HÀM SỐ Y=2X+3/X ĐẠT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TẠI X
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm Max
a. \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right),\left(-3\le x\le5\right)\)
b. \(y=x\left(6-x\right)\left(0\le x\le6\right)\)
c. \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-3\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
d. \(y=\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{5}{2}\le x\le5\right)\)
e. \(y=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
f. \(y=\frac{x}{x^2+2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^3}\)
Biết hai hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+3y-1=0\\2x+3y-z=1\\\left(m+1\right)x+2z=2m-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x+y-z=1\\x-y-z=0\\x+ny-2nz=3\end{cases}}\)
có nghiệm chung. Tính giá trị m + n
Tìm tất cả nghiệm nguyên thỏa mãn \(x^3+y^3+3x^2-3y^2-3xy+6x=0\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx\(\ge3\)
cmr \(\dfrac{x^4}{y+3z}+\dfrac{y^4}{z+3x}+\dfrac{z^4}{x+3y}\ge\dfrac{3}{4}\)
cho x,y,z > 0. Cmr: \(\frac{2x}{x^6+y^4}+\frac{2y}{y^6+z^4}+\frac{2z}{z^6+x^4}\le\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}\)
