Lời giải:
Ta có:
\(C=\frac{5(x^2-4x+4)-2x+5}{x^2-4x+4}=\frac{5(x-2)^2-2(x-2)+1}{(x-2)^2}=5-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{(x-2)^2}\)
Đặt $\frac{1}{x-2}=t$ thì:
$C=t^2-2t+5=(t-1)^2+4\geq 4$ với mọi $t$
$\Rightarrow C_{\min}=4$. Vậy GTNN của $C$ là $4$. Giá trị này đạt tại $t=1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$
Tìm GTNN:
a) \(\dfrac{1}{-x^2+2x-4}\)
b) \(\dfrac{12}{12x-4x^2-13}\)
c) \(\dfrac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}\)
d) \(\dfrac{15}{-6x^2-5y^2+10xy-4x+10y-19}\)
e)\(\dfrac{x^2-2011}{4.\left(x^2+1\right)}\)
1. tìm GTNN của A= x(x+2)(x+4)(x+6)+8
2. tìm GTLN của B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)3
3.tìm GTNN của C=(x+3)4 + (x-7)4
4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{4x^2+1}{2x}\)
Tìm GTNN của : (5x2-22x+25)/(x-2)2
Cảm ơn rất nhiều! :-)
thực hiện phép tính
\(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{9x^2-4}\)
\(\dfrac{x+25}{2x^2-50}-\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{5-x}{2x^2+10x}\)
\(\dfrac{1-2x}{2x}-\dfrac{4x}{2x-1}-\dfrac{3}{2x-4x^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau
a) A= \(\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\)
b) B=\(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2}\)
c) C= \(\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
Tìm GTNN của: C= x + \(\dfrac{1}{4x}\)+ \(\dfrac{x}{\left(2x+1\right)^{ }2}\)
Tìm min \(D=\frac{5x^2-22x+27}{x^2-4x+4}\)
phan tich da thuc sau thanh nhan tu
a x^3-9x^2+15x+25
b x^3-4x^2-11x+30
c 2x^4+x^3-22x^2+15x-36
a)(6x^2+17x+12):(2x+3) b)(5x^2+13x-6):(5x-2) c)(-8x^2+22x-15):(2x-5) d)(14x^2-33x-5):(2x-5) e)(2x^3+7x^2+15x+6):(2x+1) f)(x^3+4x^2-11x-2):(x-2) g)(12x^3+2x^2+4x+3):(2x+1)