Question

Câu 1.

Áp dụng nguyên lý bất định Heisenberg để tính độ bất định về tọa độ, vận tốc trong các trường hợp sau đây và cho nhận xét:

a) Electron chuyển động trong nguyên tử với giả thiết Dv_x = 2.10⁶ m/s, cho biết m_e = 9,1.10^-31 kg, h = 6,625.10^-34 J.s.

b) Quả bóng bàn có khối lượng 10g, còn vị trí có thể xác định chính xác đến Dx = 0,01 mm.

 

Answer 1

a) Ta có: \(\Delta\)P_x =m.\(\Delta\)v_x = 9,1.10^-31.2.10⁶ = 1,82.10^-24 (kg.m/s)

AD nguyên lý bất định Heisenberg: \(\Delta\)x.\(\Delta\)P_x\(\ge\)\(\frac{h}{2.\Pi}\) với \(\frac{h}{2.\Pi}\)= 1,054.10^-34

Suy ra: \(\Delta\)x \(\ge\)\(\frac{1,054.10^{-34}}{1,82.10^{-24}}\)= 5,79.10^-11 m

b) \(\Delta\)P \(\ge\)\(\frac{1,054.10^{-34}}{10^{-5}}\)= 1,054.10^-29 (kg.m/s)

Suy ra:\(\Delta\)v_x = 1,054.10^-27 (m/s)

Answer 2

AD nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔP_x ≥ h/(4.Π) với h=6,625.10^-34

a)Ta có: ΔP_x =m.Δv_x = 9,1.10^-31.2.10⁶ = 1,82.10^-24 (kg.m/s)

=> Δx ≥ 6,625.10^-34/(4.Π.1,82.10^-24)= 2,8967.10^-11  (m)

b) ΔP_x = m. Δv_x ≥ h/(4.Π.Δx )    

=> m. Δv_x ≥  6,625.10^-34/(4.Π.10^-5) = 5,272.10^-30

=> Δv_x ≥ 5,272.10^-30/0,01 = 5,272.10^-28 (m/s)

 

Answer 3

a) Áp dụng định luật Heisenberg ta có Δx.ΔP_x≥ h/2Π với h/2.Π= 1,054.10^-34
 Lại có ΔP_x =m.Δv_x = 9,1.10^-31.2.10⁶ = 1,82.10^-24 (kg.m/s)

Suy ra Δx =5.8.10^-11m

 

b)Tương tự áp dụng định luật Heisenberg ta có

                   Δv_x ≥ 1,054.10^-34/10^-7 =1,054.10^-27 m/s

     Sao trong sách lại ra 0.012m/s vậy?

Answer 4

a) Áp dụng định luật Heisenberg ta có Δx.ΔP_x≥ h/2Π với h/2.Π= 1,054.10^-34
 Lại có ΔP_x =m.Δv_x = 9,1.10^-31.2.10⁶ = 1,82.10^-24 (kg.m/s)

Suy ra Δx =5.8.10^-11m

 

b)Tương tự áp dụng định luật Heisenberg ta có

                   Δv_x ≥ 1,054.10^-34/10^-7 =1,054.10^-27 m/s

     Sao trong sách lại ra 0.012m/s vậy?

Answer 5

a)\(\Delta x.\Delta Px\ge\frac{h}{2\Pi}\) = 1,054.10^-34
\(\Delta Px=m.\Delta Vx\)

\(\Delta x\ge\frac{6,625.10^{-34}}{2\pi.9,1.10^{-31}.2.10^6}=5,79.10^{-11}\)m

b) 

\(\Delta P\ge\frac{h}{2\pi.\Delta x}=\frac{1,054.10^{-34}}{10^{-5}}=1,054.10^{-9}\)

\(\Delta Vx\ge\frac{\Delta P}{m}=\frac{1,054.10^{-29}}{10^{-2}}=1,054.10^{-27}\)

 

 

Answer 6

a)     Ta có ∆P_x= m_e.∆v_x= 9,1.10^-31.2.10⁶=1,82.10^-24(kg.m/s)

Áp dụng hệ thức bất định Heisenberg ta có:

∆x.∆P_x  ≥ \(\frac{h}{2\text{π}}\) mà \(\frac{h}{2\text{π}}\)= 1,05.10^-34 

→ ∆x ≥ \(\frac{h}{2\text{π}}\).\(\frac{1}{\Delta P_x}\)= 5,78.10^-11(m)

b)    Ta có ∆x=0,01mm=10^-5m

m=10g = 0,01kg

áp dụng hệ thức heisenberg ta có:

∆P_x≥1,05.10^-29

^↔m.∆v_x≥1,05.10^-29

↔ ∆v_x≥1,05.10^-27 (m/s)

Answer 7

a) Ta có: \(\Delta\)P_x = m_e.\(\Delta\)v_x = 9,1.10^-31.2.10⁶ = 1,82.10^-24 (kg.m/s)

Suy ra: Áp dung nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔP_x ≥\(\frac{h}{2\pi}\)   với \(\frac{h}{2\pi}\) =\(\frac{6,625.10^{-34}}{2.\pi}\)=1,054.10^-34

\(\Rightarrow\) Δx ≥\(\frac{1,054.10^{-34}}{1,82.10^{-24}}\)= 5,79.10^-11(m)
04.10−341,82.10−24                     ============

b)Ta có: ΔP≥ \(\frac{h}{2\pi\Delta x}\)= 1,054.10^-29                        (kg.m/s)

\(\Rightarrow\) Δv_x =\(\frac{\Delta Px_{ }}{m}\)=1,054.10^-27 (m/s)

Answer 8

a) Ta có: ΔP_x =m.Δv_x = 9,1.10^-31.2.10⁶ = 1,82.10^-24 (kg.m/s)

AD nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔP_x≥h2.Π với h2.Π= 1,054.10^-34

Suy ra: Δx ≥1,054.10−341,82.10−24= 5,79.10^-11 m

b) ΔP ≥1,054.10−3410−5= 1,054.10^-29 (kg.m/s)

Suy ra:Δv_x = 1,054.10^-27 (m/s)

Answer 9

Theo nguyên lý bất định Heisenberg: \(\Delta\)x.\(\Delta\)p_x \(\ge\) \(\frac{h}{2.\pi}\) \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\)x.m.\(\Delta\)v_x \(\ge\)\(\frac{h}{2.\pi}\)

a) \(\Delta\)x\(\ge\)\(\frac{h}{2.\pi}\)\(\div\)(m.\(\Delta\)v_{x )} \(\Rightarrow\)\(\Delta\)x\(\ge\) 5,79.10^-11 m

b) \(\Delta\)v_x\(\ge\) \(\frac{h}{2.\pi}\)\(\div\) (m.\(\Delta\)x) \(\Rightarrow\) \(\Delta\)v_x \(\ge\) 1,054.10^-27 (m/s)

Answer 10

a. Theo nguyên lý bất định Heisenberg       :\(\bigtriangleup\)x.\(\bigtriangleup\)p_x\(\geq\)h/2.\(\Pi\)

  \(\bigtriangleup\)p_x=m_e.   \(\bigtriangleup\)v_x  =9,1.10^-31.2.10⁶=1,82.10^-24(kg.m/s)

    \(\bigtriangleup\)x=h/(2\(\Pi\).\(\bigtriangleup\)p_x)=(6,625.10^-34)/(2\(\Pi\).1,82.10^-24)=5,79.10^-11(m)

    Từ kết quả nhận được ta có nhân xét :giá trị động lượng của e trong trường hợp này là xác định được nhưng giá trị tọa độ lại bất định.Như vậy hai đại lượng này không đồng thời xác định.

b   Theo nguyên lý bất định Heisenberg       :\(\bigtriangleup\)x.\(\bigtriangleup\)p_x\(\geq\)h/2.\(\Pi\)

  \(\bigtriangleup\)p_x=h/(2\(\Pi\).\(\bigtriangleup\)x)=6,625.10^-34)/(2\(\Pi\).10^-5)=1,054.10^-29(kg.m/s)  \(\bigtriangleup\)p_x=m.  \(\bigtriangleup\)v_x \(\to\)\(\bigtriangleup\)v_x=\(\bigtriangleup\)p_x/m=(1,054.10^-29)/(10.10^-3)=1,054.10^-27(m/s)   Từ kết quả nhận được ta có nhân xét :giá trị vận tốc trong trường hợp này là xác định được nhưng giá trị động lượng lại bất định.Như vậy hai đại lượng này không đồng thời xác định.  

Answer 11