\(A=-x+\sqrt{x}+2\left(ĐK:x\ge0\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}-2\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\\ =-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+2,25\)
Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x\(\ge\)0
=> \(-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\le0\) vowis mọi x\(\ge0\)
=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2,25\le2,25\) với mọi x\(\ge0\)
Vậy GTLN của A là 2,25 khi x=\(\frac{1}{2}\)
\(A=-x+\sqrt{x}-2\left(ĐK:x\ge0\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+2\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)\\ =-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-1,75\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x\(\ge0\)
=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\) với mọi x\(\ge0\)
=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-1,75\le-1,75\) với mọi x\(\ge0\)
Vậy GILN của A là -1,75 khi x=\(\frac{1}{2}\)