Cho Δ A B C , hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
A. H là trọng tâm của Δ A B C
B. H là tâm đường tròn nội tiếp Δ A B C
C. CH là đường cao của Δ A B C
D. CH là đường trung trực của Δ A B C
Cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của ΔABC.
a. So sánh AH và OM
b. Gọi G là giao điểm của AM và OH. Chứng minh G là trọng tâm của
Cho tam giác ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Đường cao xuất phát từ A và B cắt
nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. CMR: AH = 2OM.
Cho ΔABC , AB=AC , phân giác AD .
a, Chứng minh : ΔABD=ΔACD
b, Vẽ trung tuyến CF , G là giao điểm CF và AD . Chứng minh G là trọng tâm ΔABC
c, Gọi H là trung điểm của CD . Đường thẳng \(\perp\)CD tại H cắt AC tại E . Chứng minh : ΔDEC cân
d, So sánh AD và BD
Cho tam giác ABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng
A. H là trọng tâm của tam giác ABC
B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. CH là đường cao của tam giác ABC
D. CH là đường trung trực của tam giác ABC
Cho ΔABC, góc A là góc tù.Trong góc BAC vẽ tia Ax, Ay theo thứ tự vuông góc với AC.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AC.Trên tia Ay lấy điểm M sao cho AM=AB,Đường cao AH của ΔABC cắt EM tại H'. Đường cao AD của ΔAEM cắt BC ở D'.
CMR: a/ ΔEAH=ΔCAD'
b/ AH' là trung điểm của EM
Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là đường trung trực của HK. Chứng minh \(\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại điểm E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B và D
b) BE là đường trung trực của đoạn AD
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC
d) HD < DC
Cho tam giác ABC, đường cao AH, đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại K, BK cắt AH tại G. Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh G là trọng tâm tâm giác ABC.
b) Chứng minh ba điểm I, G, C thẳng hàng.
c) Chứng minh KI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Các bn sửa đề (nếu đề sai) và làm hộ mk với nha >_<