Question

Câu 1: Cho ΔABC có AB = AC,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a)Chứng minh ΔABM = ΔDCM
b)Chứng minh AB // DC
c)Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Câu 2 : Tính tổng
B=\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{^45}+\dfrac{3}{^75}+...+\dfrac{3}{^{100}5}\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ

Answer 1

Câu 1: 

a. Xét tam giác $ABM$ và $DCM$ có:

$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $AB$)

$AM=MD$ (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle DCM$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$

c. 

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$

$BM=CM$

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ 

Mà 2 góc này kề bù nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$ hay $AM\perp BC$

Mà $M$ là trung điểm của $BC$ nên $AM$ là trung trực của $BC$

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

Câu 2 bạn xem lại đề nhé.