Ẩn danh

c) so sánh P=\(\dfrac{B}{A}\) với -2

NL
3 tháng 10 2024 lúc 23:15

a.

\(x=9\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{9}+1}{\sqrt{9}}=\dfrac{3+1}{3}=\dfrac{4}{3}\)

b.

\(B=\dfrac{x-3\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

c.

\(P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

\(P+2=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+2=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}+1>0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}>0\Rightarrow P+2>0\)

\(\Rightarrow P>-2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
2S
Xem chi tiết
XO
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MB
Xem chi tiết
MB
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
GL
Xem chi tiết