Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^2-x+1}{x-1}\) tiếp xúc với Parabol \(y=x^2+m\)
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+4\left(C\right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng \(y=9x+3\)
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\left(1\right)\)
Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d : \(y=\left(m^2+5\right)x+3m+1\)
Chứng minh rằng tiệm cận xiên của họ đồ thị :
\(\left(C_m\right):y=\frac{\left(m+1\right)x^2-m^2}{x-m};\left(m\ne0\right)\) luôn tiếp xúc với một Parabol cố định
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3+3x-2 tại điểm D có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
A. y=-9x+14 B. y=9x+14 C. y=-9x+22 D. y=9x+22
Tìm m để đồ thị hàm số \(y=x^3-3mx^2-x+3m\) tiếp xúc Ox
Cho hàm số \(y=x^3+\left(m-1\right)x^2+m\left(m-3\right)x\left(1\right)\) với m là tham số
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu nằm hai phía đối với trục tung
b) Khi m = 1 hàm số (1) có đồ thị là (C). Tìm tọa độ các điểm M (khác gốc tọa độ O) trên (C) sao cho tiếp tuyến \(\Delta\) của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM
Cho hàm số \(y=\frac{x^2+2x+2}{x+1};\left(C\right)\)
a. Gọi I là tâm đối xứng của (C) và M là một điểm bất kỳ thuộc (C). Tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB và tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của M
b. Tìm vị trí của M để AB nhỏ nhất
c. Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với tiệm cận xiên
Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): \(y=x^3-3x^2+2\) song song với đường thẳng y=9x-25
