Question

Bài 7: Cho biểu thức:\(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm x để K có nghĩa

b) Rút gọn K

c) Tìm x khi K=\(\frac{1}{2}\)

d) Tìm giá trị lớn nhất của K

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{-5x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

Bạn coi lại đề, đến đây ko rút gọn được thì rất có thể bạn ghi sai đề