Đặt \(x^2=t\ge0\) ta được:
\(\left(m-1\right)t^2-mt+m^2-1=0\) (1)
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb thì (1) có 2 nghiệm pb, trong đó có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\m^2-1=0\\t_1+t_2=\frac{m}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=\pm1\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
x4 + ( 1 - 2m)x2 + m2-1 = 0
a) vô nghiệm
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Có bốn nghiệm phân biệt
Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình:
a) x2 + 2( m + 1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b) (m - 2)x2 - 2mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
c) ( m - \(\sqrt{5}\)) x2 - 3mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu
Bài 7: Cho phương trình:
(m - 2)x4 - 2(m + 1)x2+2m -1 = 0
Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có:
a) Một nghiệm
b) Hai nghiệm phân biệt
c) Có bốn nghiệm
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m - 1)x2 + 2(m - 1)x + 3m - 6 ≥ 0 có nghiệm đúng ∀x ϵ R
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 ≤ 0 vô nghiệm
Bài 3: Tìm m để phương trình:
a. (m+1)x² – 2(m - 1)x+3m-3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt. b. mx²+(m-)x+m–1<0 vô nghiệm. c. x²+2(m+1)x+m+7>0 có tập nghiệm S = R d. x²+2(m+1) + m +7 =0 có 2 nghiệm âmcó bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x^4-2(m+1)x-m+5=0 có 4 nghiệm phân biệt ??
giúp em câu này vs, 3-5 em thi cuối hk 2 rồi
Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M,N khác điểm O sao cho OM + ON đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm m để phương trình :
x2 + (m + 3)x + m + 6 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
5/ Dựa vào đồ thị, hãy xác định k để phương trình sau:
x2-3|x| - k +1 = 0 có
1. Bốn nghiệm phân biệt
2. Hai nghiệm phân biệt
3. Ba nghiệm phân biệt