Question

Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết:

a)35 chia hết cho x, x và x>5

b) 612:x, 680:x và x>30

c) x:30, x:45 và x<200  \(\)

Answer 1

a: \(x\in\left\{7;35\right\}\)

b: \(x\in\left\{34;68\right\}\)

c: \(x\in\left\{0;90;180\right\}\)

Answer 2

\(a,35⋮x,x>5\)

\(x\inƯ\left(35\right)và\) \(x>5\)

\(Ư\left(35\right)=\left\{1;5;7;35\right\}\)

Theo đề bài \(x\inƯ\left(35\right)và\) \(x>5\) nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

________________________

\(b,612⋮x,680⋮x\) và \(x>30\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(612;680\right)và\) \(x>30\)

\(612=2^2.3^2.17\)

\(680=2^3.5.17\)

\(ƯCLN\left(612;680\right)=2^2.17=68\)

\(ƯC\left(612;680\right)=Ư\left(68\right)=\left\{1;2;4;17;34;68\right\}\)

Theo đề bài : \(x\inƯC\left(612;680\right)và\) \(x>30\) nên \(x\in\left\{34;68\right\}\)

_______________________________

\(c,x⋮30,x⋮45\) và \(x< 200\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(30;45\right)và\) \(x< 200\)

\(30=2.3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(BCNN\left(30;45\right)=2.3^2.5=90\)

\(BC\left(30;45\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;450;...\right\}\)

Theo đề bài \(x\in BC\left(30;45\right)\) và \(x< 200\) nên \(x\in\left\{0;90;180\right\}\)