Để tam thức ko đổi dấu trên R
\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2\right)^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+3\right)\left(-m^2+m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+3\right)\left(m^2-m+1\right)>0\) (luôn đúng)
Vậy với mọi m thì \(f\left(x\right)>0\)
Bài 11:Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
12 , \(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1< 0\forall x\in R\)
Bài 16 Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
17 , \(f\left(x\right)=\left(m-2\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-1< 0\forall x\in R\)
Bài 14 : Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
15 , \(f\left(x\right)=-x^2+4\left(m+1\right)x+1-m^2< 0\forall x\in R\)
Bài 2 : Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
\(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1>0\forall x\in R\)
Bài 5 : Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
\(f\left(x\right)=\left(m+2\right)x^2+2\left(m+2\right)x+m+3>0\forall x\in R\)
Câu 6 : Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
\(f\left(x\right)=\left(2-m\right)x^2-2x+1>0\forall x\in R\)
Bài 12 :Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
13 , \(f\left(x\right)=\left(m+2\right)x^2+5x-4< 0\forall x\in R\)
Bài 9 :Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
10 , \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2+2mx+3m-2>0\forall x\in R\)
Bài 3 : Tìm m để dấu của tam thức không đổi trên một miền
\(f\left(x\right)=x^2+4x+\left(m-2\right)^2>0\forall x\in R\)