Bài 4. Một công ty dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng theo đó mỗi ngày phải dệt 100 m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật công ty đã dệt được 120 m vải mỗi ngày. Do đó, công ty đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch công ty phải dệt bao nhiêu mét vài và dự kiến làm trong bao nhiêu ngày?
Bài 5. Một công nhân dự định sẽ hoàn thành một công việc được giao trong 5 giờ. Lúc đầu mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm. Khi làm được một nửa số lượng công việc được giao, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa. Nhờ vậy, công việc được hoàn thành trước dự định 30 phút. Tính số lượng sản phẩm người công nhân đó dự định làm.
Bài 4:
Gọi số ngày dự kiến hoàn thành là x (ngày) x>0
Tổng số vải là: 100x (m)
Số ngày hoàn thành theo thự tế là: x -1 (ngày)
Theo đề ra ta có pt:
120.(x-1) = 100x
<=> 120x - 120 = 100x
<=> 20x = 120
<=> x = 6 (nhận)
Vậy số ngày hoàn thành theo dự kiến là 6 ngày
Tổng số vải hao2n thành theo dự kiến là: 6.100 = 600 m
5) Gọi số ngày dệt vải dự định là x. (ngày) (x>0)
Khi đó số vải dệt được theo dự định là 100x (m)
+) Vì do cải tiến kĩ thuật mà công việc hoàn thành sớm 1 ngày nên số ngày dệt vải trong thực tế là x-1 (ngày).
Số vải dệt trong thực tế sẽ là 120(x-1) (m)
Vì cùng là một công việc nên ta được phương trình:
100x= 120 (x-1)
<=> 100x - 120x = -120
<=> -20x= -120
<=>x= 6 (TMĐK)
Vậy trên thực tế công ty dệt số vải đã định trong 6 ngày.
6) Gọi số lượng sản phẩm được giao là a (sản phẩm) (a>=0)
Tổng số giờ dự định = 5h
Tổng số giờ thực tế = 5- 1/2 = 4,5h
-Lúc đầu 1h làm được 12 sản phẩm nên ta có pt: 12 x (số giờ làm lúc đầu) = a/2
-Sau khi làm được nửa số lượng được giao 1h làm được thêm 3 sản phẩm nghĩa là người công nhân làm được 15 sản phẩm 1h nên ta có pt: 15 x (số giờ làm sau khi tăng 3 sản phẩm 1h) = a/2
=> (a/2)(1/12) + (a/2)(1/15) = 4,5
=> a = 60 (TMĐK)
Vậy: số lượng sản phẩm được giao là 60 sản phẩm.