Bài 7: Hình bình hành

TA

Bài 32(STH)T134

Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB và CD, AN và CM cắt BD ở E và F . Chứng minh:

1, Tứ giác AMCN là hình bình hành ?

3,DE =DF = FB

GN
5 tháng 11 2017 lúc 12:05

pn tự vẽ hình nhé

1) Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AB // DC và AB = DC

Mà: \(AM= \frac{1}{2}.AB (gt)\)\(NC= \frac{1}{2}.DC (gt)\)

Nên: AM // NC và AM = NC

=> Tứ giác AMCN là hình bình hành

2) Tứ giác AMCN là hbh

=> MC // AN

Xét \(\bigtriangleup ABC\) có:

\(\left.\begin{matrix} AM = MB (gt) & & \\ MF // AE (MC // AN, MF\epsilon MC, AE \epsilon AN) & & \end{matrix}\right\}\)

=> EF = FB (1)

Xét \(\bigtriangleup DCB\) có:

\(\left.\begin{matrix} DN = NC (gt) & & \\ NE // FC (MC // AN, FC \epsilon MC, NE \epsilon AN) & & \end{matrix}\right\}\)

=> DE = EF (2)

Từ (1) và (2) => DE = EF = FB

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CC
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết