a)Áp dụng các công thức hệ thức lượng ta có:1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2=1/6^2+1/8^2=>AH=4,8(cm)BC=căn(AB^2+AC^2)=10(pytago)AB^2=BH.BC=>BH=3,6(cm)=>CH=10-3,6=6,4(cm)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=6^2-\left(4.8\right)^2=12.96\)
hay BH=3,6(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)
Vậy: BH=3,6cm; CH=6,4cm
