Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa
đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo
thứ tự ở C, D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b) Tính số đo góc COD
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì?
Vì sao?
d) Cho OC = 5 ,OD =\(\sqrt{7}\) . Tính bán kính đường tròn.
Cần gấp♥♥♥
Cho (O,R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy AM= R x căn 3, dựng tiếp tuyến MN A. Xác định đường tròn qua 4 điểm: A,M,N,O B. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BN tại . Chứng minh OM//BE. C. Các tứ giác BEMO, AMEO, là hình gì D. Tính các góc và diện tích của tứ giác AMEB
Cho đường tròn (O) đường kính BC, Trên đường tròn (O) lấy điểm A sao cho AB<AC. Trên OC lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và C. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của ia AB tại N, cắt AC tại E. Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K (F nằm giữa E và N)
a)Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, E cùng thuộc một đường tròn và chứng minh bốn điểm N, A, M, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tại H. Chứng minh tam giác AHE là tam giác cân.
c) Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng NC với đường tròn (O) là D. Chứng minh HD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB . Vẽ bán kính OC\(\perp\)AB . Trên cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho sđ\(\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\). CMR
a) \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) và AM=CN
b) MN=CA=CB
Câu 1: a)Cho hàm số bậc nhất y = ax + b .Xác định các hệ số a và b biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 5 và đi qua điểm A(-2;1). b) Cho hàm số y = - 1/2x + 3 .Vẽ đồ thị của hàm số và tính góc tạo bởi đồ thị đó và trục Ox(làm tròn đến phút). Câu 2: Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh rằng :Với các góc nhọn a tùy ý, ta có: 1+tg^2a=1/cos^2a Câu 3: a)Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5;4), B(6;1), C(-1;2). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Tính chiều cao AH và độ dài đoạn BH (H thuộc BC) của tam giác ABC b)Cho hai đường tròn đồng tam(O;R) và (O;r) (r<R),DâyAB của (O;R) tiếp xúc với (O;r).Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE.Từ E vẻ tiếp tuyến thứ hai của (O;R) (khác EA), cắt (O;R) tại C và D ( D ở giữa C và E). Chứng minh rằng EA = AC và vuông góc với BC.Điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O;R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với( O;r)?
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng( d )y = x + 2.
a)vẽ đồ thị đường thẳng d lên mặt phẳng tọa độ Oxy
b)viết phương trình đường thẳng(tam giác) đi qua A(2;1) và B(3;-1)
c)tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng(tam giác) với đường thẳng(d).
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng song song?
y =( m+1)x + m; y = (3-2m)x+ 1
Câu 6 :Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Từ một điểm C(khác A và B) trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 tiếp tuyến này cắt Ax tại E và By tại E .AC cắt EO tại M, BC cắt OF tại N. Chứng minh rằng
a) AE + BF =EF
b) MN // AB
c) MC.OE=EM.OF
d) Xác định vị trí điểm C để tứ giác ABFE có S bé nhất?
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn ( C khác A và B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn , tiếp tuyến này cắt tia BC ở D . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh bốn điểm A;E;C;O cùng thuộc một đường tròn
2. Chứng minh BC.BD=4R\(^2\)và OE//BD
3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F . Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
bài 1: rút gọn các biểu thức sau:
a) \(3\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{12}+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+3\sqrt{8}-\sqrt{32}\)
bài 2: cho hàm số bậc nhất y= \(\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)
a) hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?
b) tính giá trị của y khi \(x=1+\sqrt{5}\)
c) tính giá trị của x khi \(y=-\sqrt{5}\)
bài 3: cho hai hàm số bậc nhất y= (k+3) x+2 và y= (5-k)x+3
a) với gt nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) với gt nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? vì sao?
bài 4: cho biểu thức:\(p=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x+3}{9-x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}\)
a) rút gọn p
b) tìm x để \(p=-\frac{1}{3}\)
c) tìm GTNN của P
bài 5: cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\)
a) rút gọn A
b) tính giá trị của A khi x = 9
c) tìm x để \(A< \frac{1}{3}\)
bài 6: cho hàm số y= (m-2) x+3
a) tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-2)
vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a
bài 7: dựng góc nhọn a, biết \(\cos a=\frac{3}{5}\)
bài 8: cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía đối với nửa đường tròn đối với AB. lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đó. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cát Ax, By lần lượt ở M và N.
a) tính MÔN
b) chứng minh bốn điểm: O, A, M, C cuàng thược một đường tròn
c) gọi E là giao điểm của OM và AC, F là giao điểm của ON và BC
chứng minh: OE.OM= OF.ON
bài 9: từ một điểm nằm ngoài (O;R), kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn( B,C là các tiếp tuyến)
a) chứng minh OM\(\perp\)OB
b) vẽ đường kính BI. chứng minh rằng: CI\(//\)MO
c) gọi K là giao điểm của MO và BC. chứng minh: MB . MC = MK . MO
bài 10: cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN=2R, A là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (A\(\ne\)M; N). kẻ hai tiếp tuyến Mx, Ny với nửa đường tròn. qua A kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Mx, Ny tại I và K.
a) chứng minh IK = MI + NK và IÔK = \(^{90^0}\)
b) chứng minh MI . NK = \(^{R^2}\)
c) OI cắt MA tại E, OK cắt AN tại F. chứng minh EF = R
d) tìm vị trí của A để IK có độ dài nhỏ nhất.
mọi người ai biết thì giúp em với ạ em đang cẩn gấp ạ.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
(1) \(y=0,5x+2\)
(2) \(y=5-2x\)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng \(y=0,5x+2\) và \(y=5-2x\) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ điểm A, B, C ?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)
Cho đường tròn (O:R) có đường kính AB . Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho góc AOC là góc tù . Vẽ OH vuông góc vs AC tại H . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt OH tại D ; DB cắt đg tròn (O) tại E (E khác B). Gọi F là trung điểm của BE
a. CM 5 điểm A,D,C,FO cùng nằm trên 1 đường tròn ( tìm tâm và bán kính của đg tròn ấy )
b .CM : \(DA^2=DE.BD\) và góc EHD = góc EBO
c. CM HC là phân giác của góc EHB
d. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K . CM O,F,K thẳng hàng
HELP ME
Bài II (2.5 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1) x +m có đồ thị là đường thẳng (d) với m khác 1
1. Với m=2, vẽ đồ thị hàm số và tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox (làm tròn đến độ)
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
3. Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m
Em cần gấp ạ