Question

Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. AM là đường trung tuyến.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AM

b) Từ M vẽ MK vuông góc AB (KAB), MN vuông góc AC (NAC). Chứng minh tứ giác AKMN là hình chữ nhật

c) Nếu ∆ABC vuông cân tại A thì tứ giác AKMN là hình gì? Vì sao ?

mình đang cần gấp , giải giúp mình với ạ 

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AKMN có \(\widehat{AKM}=\widehat{ANM}=\widehat{KAN}=90^0\)

nên AKMN là hình chữ nhật

c: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là phân giác của góc BAC

Hình chữ nhật AKMN có AM là phân giác của góc KAN

nên AKMN là hình vuông