Bài 1:Cho xÔy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác góc xÔy. Đường thẳng d vuông góc với Oz tại A (A khác O) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại B, C. Chứng minh ΔOAB = ΔOAC từ đó suy ra AB = AC
Bài 2:Cho ΔABC. Đường thẳng qua A//BC cắt đường thẳng C//AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và A
a) ΔABC = ΔCDA
b) M là trung điểm AC
Bài 1:
Xét ΔOAB vuông tại A và ΔOAC vuông tại A có
OA chung
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)
Do đó: ΔOAB=ΔOAC
=>AB=AC
Bài 2:
a: Sửa đề:M là giao điểm của BD và AC
Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(hai góc so le trong, BC//AD)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: ΔABC=ΔCDA
=>AB=CD và BC=DA
Xét ΔMAD và ΔMCB có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(hai góc so le trong, BC//AD)
AD=BC
\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)(hai góc so le trong, DA//BC)
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>MA=MC
=>M là trung điểm của AC