Bài 1:Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a)Hình chữ nhật b)Hình thoi c)Hình vuông
Bài 2:Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,DB.Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a)Hình chữ nhật b)Hình thoi c)Hình vuông
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d) Tính góc AED.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện gì ?
Bài 2: Cho tam giác ABC. D là điểm đối xứng với điểm B. Vẽ đường thẳng a đi qua D và song song với BC. Trên đường thẳng a lấy điểm E sao cho DE = 2BC. Chứng minh: E đối xứng với A qua AC.
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Cho tam giác ABC, đường cao AH( lớn hơn hoặc bằng BC) và một điểm I thuộc miền trong của tam giác. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng IB,IC,AC,AB.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Khi điểm I chạy trên đường nào thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c)
Khi điểm I phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình thoi.
d) Xác định vị trí điểm I để tứ giác MNPQ là hình vuông
Cho tam giác ABC. D,E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,AC,BC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD,AE,Ề,FD.
a) Chứng minh các tứ giác DAEF,MNPQ là hình bình hành.
b) Xét hình dạng các tứ giác DAEF,MNPQ trong các trường hợp sau
+Khi tam giác ABC vuông tại A;
+Khi tam giác ABC cân tại A
+ Khi tam giác ABC vuông cân tại A
Bài 1: Cho hình bỉnh hành ABCD có DAC = 90 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh AM = CN
b. Chứng minh AN = CM
c. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường trung tuyến. Gọi O là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của H qua O.
a) C/m tứ giác AOHB là hình thang
b) C/m tứ giác AHCK là hình chữ nhật
c) C/m tứ giác AKHB là hình bình hành
d) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AHCK là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi 2 E, F theo thứ tự là trung điểm OB, OD
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao của AF và DC, K là giao của CE và AB. Chứng minh AH= Ck
c) Qua O kẻ 1 đường thằng // với CK cắt DC tại I. Chứng minh DI= 2CI
Các bạn ơi giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi....