Question

Bài 11 : Xác định parabol (P) :\(y=ax^2+bx+c\) biết rằng (P) đi qua điểm A(-2 , 0) ; B ( 2 , -4) và nhận đường thẳng x=1 là trục dối xứng

Answer 1

Do P đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x=1 là trục đối xứng

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=0\\a\left(2\right)^2+2b+c=-4\\\frac{-b}{2a}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+-2b+c=0\left(1\right)\\4a+2b+c=-4\\2a+b=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow2\left(2a+b\right)+c=-4\left(2\right)\)

Thế (3) vào (2)

\(\Rightarrow0+c=-4\Rightarrow c=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=-1\\c=-4\end{matrix}\right.\)