Question

Bài 11. Cho tam giác ABC cân tại A có AM và BN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.

a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Cho biết BN = 15cm . Tính độ dài đoạn thẳng BG

c) Trên tia đối tia MG lấy E sao cho ME = MG . Chứng minh: AG = FG

Answer 1

`@` `\text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta AMB` và `\Delta AMC`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\hat {B} = \hat {C} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {MB = MC (vì AM là đường trung tuyến)`

`=> \Delta AMB = \Delta AMC (c-g-c)`

`b,`

\(\text{Vì AM}\text{ }\cap\text{BN tại G}\)

\(\text{AM, BN đều là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{ABC}\)

`@` Theo tính chất của trọng tâm trong tam giác

`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\text{BN}\)

Mà `\text {BN = 15 cm}`

`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\cdot15=\dfrac{15}{3}=5\text{ }\left(\text{cm}\right)\)

Vậy, độ dài của \(\text{BG là 5 cm}\).

`c,` Bạn xem lại đề!