Bài 1. Tứ giác có hai đường chéo như thế nào là hình vuông? a) Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của môi đường và vuông góc với nhau. lời sau, câu nào sai ? b) Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của môi đường và là phân giác các góc. c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vuông góc với nhau và là phân giác các góc.
Các câu đúng hay sai ?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Câu 8. _NB_ Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai ? A. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. B. Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông. C. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc. D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
trong hình vuông hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình vuông đúng hay sai
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC kéo dài tại E. Gọi F là trung điểm BE. Chứng minh:a, Tam giác BDE vuông cân.b, Tứ giác BOCF là hình vuông.c, Tứ giác CDOF là hình bình hành.d, OB.EF=OD.BFe, DC/DB=CE/BE.
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì ?
cho tam giác nhọn ABC có A=45. Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H, Gọi M,N,I,K theo thứ tự trung điểm của AB,AC,HC,HB
a.CM AH=BC
b.CM MNIK là hình vuông
cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. Gọi Q,N lần lượt là giao điểm các đường chéo của hình vuông ABDE và hình vuông ACFG; gọi M,P lần lượt là trung điểm BC và EG. CMR tứ giác MNPQ là hình vuông
Bài 4: Cho DABC vuông cân tại A , vẽ tia Bx và Cy lần lượt vuông góc AB và AC sao cho Bx cắt Cy tại D (D và A nằm hai phía của đường thẳng BC). Chứng minh:
a)Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABCD có là hình vuông không ? vì sao ?
c)Chứng minh: AD^BC.
Bài 5: Cho ∆ABC (A=90o) có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc
với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. Vẽ đường cao AH của ∆ABC.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c) Chứng minh MHDE là hình thang cân.
Bài 6: Cho DABC cân tại A có AB = 3cm, BC= \(3\sqrt{2}cm\), D là điểm đối xứng với A qua BC.
a)Chứng minh DABC vuông cân tại A.
b)Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)Hình bình hành ABCD có hình vuông không ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D,E sao cho BD=DE=EC. Qua D, E kẻ đường vuông góc với BC, Chúng cắt Ab,AC lần lượt ở K và H. Tứ giác KHED là hình gì?