Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{2}\) và điểm I(1;2;3). Gọi K là điểm đối xứng với I qua d. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm A và B, biết đoạn AB=4.
Bài 2: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(4;2;2\right);B\left(0;0;7\right)\), đường thẳng \(d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}\).
Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A
GIẢI GIÚP MÌNH 2 BÀI TOÁN HÌNH NÀY VỚI :
Câu 1 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. H là giao điểm của CN và DM.
Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a căn 3
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CN và SD theo a
Câu 2 : Cho khối chóp S.ABCD có M là trung điểm SA , điểm A' đối xứng với A qua B, A'' đối xứng với A qua C. gọi N là giao điểm của SB với A'M, P là giao điểm của A''M với SC. Tính tỉ số VSMNP/VSABC
cho điểm M(0.1.10 và 2 đường thẳng d1: \(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{y+2}{4}\)=\(\frac{z}{1}\) và d2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z+2=0\\_{ }x+1=0\end{matrix}\right.\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với d1 , cắt d2 . Tính góc giữa 2 đường thẳng d2 và \(\Delta\) ?
help!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, AB=BD=a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM =2AM. Biết hai mp (SAC) và (SMD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 600 .Tính thể tích S.ABCD và cosin của góc giữa OM và SA
Gọi O là 1 điểm của đoạn thẳng AB.Biết răng đoạn thẳng AB = 4 cm.Xác định vị trí của O để: a,AB+BO có giá trị nhỏ nhất b,AB+BO=2.BO c,AB+BO=3.B
Cho hình chóp sabcd có đáy là hcn ac= 2a. Biết tam giác sab đều cạnh a và nằm trong mp vuông góc vs mp abcd. Tính thể tích khối chóp và tính độ dài đoạn MN với M ,N trung đieemr SA và BC
Cho hình vẽ
biết zCt=xAy
và Ax//Ct
CMR: Cz//Ay
cmr
A =10n+18n-1 chia hết cho 27