Bài 1: Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông bằng 2 dm
Bài 2: Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng \(\sqrt{18}m\)
Bài 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau
a) 8cm, 14cm, 7cm
b) 5m, 5m, \(\sqrt{50}m\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông cân tại A có :
\(AB=AC=2dm\)
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí PYTAGO)
=> \(BC^2=2^2+2^2\)
=> \(BC^2=8\)
=> \(BC=\sqrt{8}\)
Bài 2 :
Gọi độ dài cạnh huyền là : x
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là : y
Xét \(\Delta MNP\) vuông cân tại M có :
\(MN^2+MP^2=NP^2\) (Định lí PYTAGO)
Hay : \(x^2+x^2=y^2\)
=> \(2x^2=y^2\)
=> \(x^2=\dfrac{\left(\sqrt{18}\right)^2}{2}=9\)
=> \(x=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Vậy MN= MP = 3cm
Bài 3 :
a) Gọi độ dài cạnh huyền của tam giác là : a
Độ dài 2 cạnh góc vuông lầ lượt là : b và c
Ta có : \(b^2+c^2=a^2\) (định lí PITAGO)
=> \(8^2+7^2=a^2\)
=> \(a^2=113\)
Mà : \(14^2=196\)
Có : \(113\ne196\)
=> Trường hợp này không thỏa mãn làm tam giác vuông
b) Tương tự ta có :
\(b^2+c^2=a^2\)
=> \(5^2+5^2=a^2\)
=> \(a^2=50\)
=> \(a=\sqrt{50}\)
=> Trường hợp này là tam giác vuông cân.
câu 1 ; ta thấy được tam giác vuông cân là 1/2 của hình vuông , khi ghép 2 tam giác lại thì thành hình vuông có cạnh là 2dm và cạnh huyền của tam giác cần tìm củng là đường chéo của hình vuông. đường chéo hình vuông được tính theo công thức a\(\sqrt{2}\) và a=2 dm.==> đường chéo hình vuông bằng 2\(\sqrt{2}\) dm và củng là cạnh huyền của tam giác.
câu 2 ; củng giống câu 1 ,đường chéo =a\(\sqrt{2}\) ;18=a\(\sqrt{2}\) ==>a=......
câu 3 ; vẽ :)
