Question

Bài 1: Rút gọn biểu thức \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt[]{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)

Bài 2: Giải phương trình
\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt[]{26}\)

\(\sqrt{16x-7}=11\)

Answer 1

Bài 1:

ĐKXĐ: $x,y\geq 0; x^2+y^2\neq 0$

\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-\sqrt{xy}+y)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(x-2\sqrt{xy}+y)\)

\(=(x-\sqrt{xy}+y)-(x-2\sqrt{xy}+y)=\sqrt{xy}\)

Answer 2

Bài 2:
a. ĐKXĐ: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow 10(x-3)=26$

$\Leftrightarrow x-3=\frac{13}{5}$

$\Leftrightarrow x=\frac{28}{5}$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{7}{16}$ 

PT $\Leftrightarrow 16x-7=11^2=121$

$\Leftrightarrow 16x=128$

$\Leftrightarrow x=8$ (tm)