Question

Bài 1: Phân tích đa thức ra nhân tử:

c) x² - 9x + 8 ; d) x² + 6x + 8;

Bài 4: C/m rằng x² + 2xy + y² + 1 > 0 với mọi x,y.

Answer 1

Answer 2

Bài 1:

c) \(x^2-9x+8\)

\(=x^2-8x-x+8\)

\(=x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)\)

\(=\left(x-8\right)\left(x-1\right)\)

d)\(x^2+6x+8\)

\(=x^2+4x+2x+8\)

\(=x.\left(x+4\right)+2.\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

Bài 4:

Áp dụng hằng đẳng thức: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

=> \(x^2+y^2+2xy+1=\left(x+y\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+1\ge1\) hay \(\left(x+y\right)^2+1>0\)(đpcm)

Vậy...