Bài 1. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15 cm và hai cạnh góc vuông hơnkém nhau 3 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó.
Bài 2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sẽ đầy sau 2h 55’. Nếuchảy riêng thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 2 h. Hỏi nếu mỗi vòi chảy mộtmình thì sau bao lâu đầy bể?
Bài 1:
Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x>0 \(\Rightarrow\) cạnh còn lại là \(x+3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(x^2+\left(x+3\right)^2=15^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-216=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-12\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
2.
Gọi thời gian hai vòi chảy 1 mình đầy bể lần lượt là x và y giờ
Mỗi giờ 2 vòi chảy lần lượt được \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\) phần bể
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{12}{35}\)
Ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{12}{35}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)
\(\Leftrightarrow70x+70=12x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2-46x-70=0\)