Question

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước và chảy đầy bể trong 6h. Nếu chảy riêng ,vòi 1 chảy nhanh hơn vòi 2 là 5h. Hỏi mỗi vòi chảy riêng đầy bể trong bao lâu?

Answer 1

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là \(x\left(h\right)\) x>0

1 giờ vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) bể

Vòi 2 chảy 1 mình đầy bể trong \(x+5\) (h)

1 giờ vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{x+5}\) bể

Ta có phương trình:

\(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow6\left(2x+5\right)=x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-30=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-3< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vòi 1 chảy 10h đẩy bể, vòi 2 chảy 15h đẩy bể

Answer 2

gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (h)

gọi thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (h)

trong 1h vòi 1 chảy đc: \(\frac{1}{x}\)(bể)

trong 1h vòi 2 chảy đc:\(\frac{1}{y}\)(bể)

hai vòi nc chảy đầy bể trong 6h nên ta có phương trình

\(\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\). (1)

nếu mỗi vòi chảy riêng cho đầy bể thì vòi 1 chảy nhanh hơn vòi 2 là 5h, ta có phương trình:

y \(-\) x = 5. (2)

giải hệ gồm (1) và (2), ta đc: x=10; y=15

vậy vòi 1 chảy trong 10h thì đầy bể, vòi 2 chảy 15h thì đầy bể