Bài 1. Lúc 6 giờ một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 2 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy30 km. Cả hai xe cùng đến B vào lúc 10 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc của xe máy.
Bài 2. Quãng đường AB dài 145 km, ô tô xuất phát từ A đi với vận tốc 40 km/h, xe máy xuất phát từ B với vận tốc 35 km/h. Biết xe máy khời hành trước ô tô 2 giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?
Bài 3. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa mới được nửa quãng đường AB, người lái xe đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB
1) gọi vận tốc xe máy là x (km/h) x>0
vận tốc ô tô là x+30 ( km/h)
thời gian xe máy đi hết quãng đường là : 10h30 - 6h = 4,5 h
thời gian ô tô đi hết đợn đường là 2,5 h
ta có pt: 4,5 x = 2,5 (x+30)
=> x=37,5 km/h
AB=168,75km
2) Gọi thời gian để ô tô gặp xe máylà x(h)(x>0)x(h)(x>0)
Thời gian xe máy gặp ô tô là x+2(h)x+2(h)
Quãng đường ô tô đi được khi gặp xe máy là 40x(km)40x(km)
Quãng đường xe máy đi được khi gặp ô tô là 35(x+2)(km)35(x+2)(km)
Theo bài ra ta có pt: 40x+35(x+2)=14540x+35(x+2)=145
⇔40x+35x+70=145⇔75x=75⇔x=1(TMĐK)⇔40x+35x+70=145⇔75x=75⇔x=1(TMĐK)
Vậy ô tô gặp xe máy sau 1(h)1(h), xe máy gặp ô tô sau 1+2=3(h)
3) Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường là x.
Độ dài quãng đường AB là: S = v.t = 40x
Nửa quãng đường là S/2 = 40x/2 = 20x.
Nửa quãng đường đầu đi vs vtốc dự định (40km/h)
=> Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là: t1 = S : v1 = 20x : 40 = 1/2x
Nửa quãng đường đầu đi vs vtốc tăng hơn dự định 10km/h (50km/h)
=> Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là t2 = S : v2 = 20x : 50 = 2/5x
Tổng thời gian đi hết quãng đường là: t = t1 + t2 = 1/2x + 2/5x = 9/10x
Do thực tế đến B sớm hơn dự kiến 1h nên ta có: x - 9/10x = 1 => x = 10 (h)
=> Độ dài quãng đường AB là S = 40.10 = 400 (km).
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) x>0
Vận tốc của ô tô là: x+30 (km/h)
10h30'-6h = 4h30' = \(\dfrac{9}{2}h\)
10h30' - 8h = 1h30' = 2h30' = \(\dfrac{5}{2}h\)
Quãng đường xe máy đi là: \(\dfrac{9x}{2}km\)
Quãng đường ô tô đi là: \(\dfrac{\left(x+30\right).5}{2}=\dfrac{5x+150}{2}\) km
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{9x}{2}=\dfrac{5x+150}{2}\)
\(\Leftrightarrow9x=5x+150\)
\(\Leftrightarrow4x=150\)
\(\Leftrightarrow x=37,5\) (nhận)
Vậy vận tốc xe máy là 37,5 km/h
Quãng đường AB là: 37,5 . 4,5 = 168,75 km
bài 1: gọi vận tốc của xe máy là x (x>0)
thì vận tốc của ô tô là x+30 (km/h)
thời gian mà xe máy đi trên qunagx đường AB là 10h30p-6h=4h30p=4,5h
thời gian ô tô là: 10h30p-8h=2,5 (h)
qunxg đường khi xe máy đi là 4,5x (km)
qunagx đường khi ô tô đi là 2,5 (x+30) (km)
do cùng đi trên một quãng đường nên ta có pt:
2,5(x+30)=4,5x
<=>2,5x+75=4,5x<=>-2x=-75<=>x=37.5 (km/h)
vậy v xe máy là 37,5 km/h , qunagx đường AB là 4,5.37,5=168.75 (km