Bài 1. Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 11 /12 ; 23 /21 ; 10 /13 ; 19/ 19
Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 𝑥 /56 = 3 /8
b) 7 /𝑥 = 21 /12 c) 𝑥+5 /5 = 17
Bài 3. Tìm x là số tự nhiên, biết:
a) 𝑥 /3 < 5 /27
b) 1 < 𝑥 /5 < 8/ 5
Bài 4.
a) Tìm 4 phân số nằm giữa 2 phân số 5 /6 và 7/ 6
b) Tìm 5 phân số nằm giữa hai phân số 3 /7 và 5/ 8
Bài 5. Tính:
a) 1/ 4 + 1/ 7 ∶ 3/ 4 × 21/ 16
b) ( 1 /2 − 1 /3 + 1/ 4 − 1/ 5 ): ( 1 /4 − 1/ 5 )
𝑐) 7 /9 × 4 /3 × 18 /28
d) 15 /8 − ( 2 /3 + 7 /8 ) : 5/ 6
Bài 6. Tìm x
a) 4 /5 × 𝑥 = 5 /9 ∶ 3/ 25
c) 𝑥 /13 + 15 /26 = 46 /52
c) 𝑥 × 16 /27 + 2/ 9 = 10/ 27
d) 𝑥 ∶ 5 /4 = 33 /7 ∶ 7 /3
Bài 7: Lan và Hoa nhận làm chung một công việc. Nếu một mình Lan làm thì sau 3 giờ sẽ xong việc, còn nếu Hoa làm một mình thì sau 4 giờ sẽ xong việc đó. Hỏi.
a) Cả 2 bạn cùng làm thì sau 1 giờ được mấy phần công việc?
b) Sau khi cả 2 bạn cùng làm 1 giờ thì còn lại mấy phần công việc ?
Bài 8. Tính nhanh
1/ 32 × 13 /8 + 1/ 4 × 3 /8 × 1 /8 - 1/ 8 × 1/ 8 × 1 /4
Bài 8:
\(\dfrac{1}{32}\cdot\dfrac{13}{8}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{1}{256}\cdot13+\dfrac{1}{256}\cdot3-\dfrac{1}{256}\cdot1\)
\(=\dfrac{1}{256}\left(13+3-1\right)=\dfrac{15}{256}\)
Bài 6:
a: \(\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{25}\)
=>\(\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{25}{3}=\dfrac{125}{27}\)
=>\(x=\dfrac{125}{27}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{125}{27}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{625}{108}\)
b: \(\dfrac{x}{13}+\dfrac{15}{26}=\dfrac{46}{52}\)
=>\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{46}{52}-\dfrac{15}{26}=\dfrac{23}{26}-\dfrac{15}{26}=\dfrac{8}{26}=\dfrac{4}{13}\)
=>x=4
c: \(x\cdot\dfrac{16}{27}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{10}{27}\)
=>\(x\cdot\dfrac{16}{27}=\dfrac{10}{27}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{4}{27}\)
=>16x=4
=>\(x=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
d: \(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}:\dfrac{7}{3}\)
=>\(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{99}{49}\)
=>\(x=\dfrac{99}{49}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{495}{196}\)
Bài 6:
a) \(\dfrac{4}{5}\times x=\dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{25}\)
\(\dfrac{4}{5}\times x=\dfrac{5}{9}\times\dfrac{25}{3}\)
\(\dfrac{4}{5}\times x=\dfrac{125}{27}\)
\(x=\dfrac{125}{27}:\dfrac{4}{5}\)
\(x=\dfrac{125}{27}\times\dfrac{5}{4}\)
\(x=\dfrac{625}{108}\)
b) \(\dfrac{x}{13}+\dfrac{15}{26}=\dfrac{46}{52}\)
\(\dfrac{x}{13}+\dfrac{15}{26}=\dfrac{23}{26}\)
\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{23}{26}-\dfrac{15}{26}\)
\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{8}{26}\)
\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{4}{13}\)
\(x=4\)
c) \(x\times\dfrac{16}{17}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{10}{27}\)
\(x\times\dfrac{16}{17}=\dfrac{10}{27}-\dfrac{2}{9}\)
\(x\times\dfrac{16}{17}=\dfrac{10}{27}-\dfrac{6}{27}\)
\(x\times\dfrac{16}{17}=\dfrac{4}{27}\)
\(x=\dfrac{4}{27}:\dfrac{16}{17}\)
\(x=\dfrac{4}{27}\times\dfrac{17}{16}\)
\(x=\dfrac{17}{108}\)
d) \(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}:\dfrac{7}{3}\)
\(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}\times\dfrac{3}{7}\)
\(x\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{99}{49}\)
\(x=\dfrac{99}{49}:\dfrac{4}{5}\)
\(x=\dfrac{99}{49}\times\dfrac{5}{4}\)
\(x=\dfrac{495}{196}\)