Bài 1: giải các phương trình sau
a,5(3x+2)=4x+1 b,(x-3)(x2-4)=0
c,2/x+1 - 1/x-2 = 3x-11/x2-x-2
Bài 2:Cho phương trình:2(m-1)x+3=2m-5 (m là tham số)
a,giải phương trình khi m=2
b,tìm m để phương trình có nghiệm bằng x=5
c,tìm m để phương trình tương đương với phương trình:2x+5=3(x+2)-1
Bài 3:Cho P=(1/x+1 - 1/x2-1) . x+1/x-2
a,rút gọn P
b,tìm x để P=1/P
c,Tìm x∈Z để P∈Z
Bài 4:Cho Δ ABC,phân giác AD,trên cạnh AB lấy E,trên cạnh AC lấy F sao cho DE//AC và DF//AB
a,Tứ giác AFDE là hình gì?Tại sao?
b,CM:BE/AB + CF/AC = 1
c,Xác định thêm điều kiện của Δ ABC để 1/AB + 1/AC = √2/AD
do bên olm đang bảo trì nên mình đăng lên đây
các bạn biết câu nào thì giúp mình nhé,bài hình cố vẽ cho mình nhé
CẢM ƠN CÁC BẠN
4.a/ DE//AC, DF //AB và AD là ph/giác góc BAC
\(\Rightarrow\)AEDF là h/thoi
b/DE//AC,DF// AB nên : \(\frac{BE}{AB}=\frac{BD}{BC}\left(1\right),\frac{CF}{AC}=\frac{CD}{BC}\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) có ĐPCM
c/Gọi DO//AC đặt: AC=b,AB=c,AD=d và DO=x
Theo đề ta có: \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{\sqrt{2}}{d}\)
Nhân dbc vào 2 vế ta sẽ được
\(bd=dc=bc\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow d\left(b+c\right)=bc\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow d=\frac{bc\sqrt{2}}{b+c}\left(1\right)\)
Có DO//AC nên \(\frac{AC}{DO}=\frac{BC}{BD}=\frac{DC+BD}{BD}=\frac{DC}{BD}+1=\frac{AC}{AB}+\frac{AB}{AB}=\frac{AC+AB}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{x}=\frac{b+c}{c}\Rightarrow x=\frac{bc}{b+c}\).Thay vào (1) được
\(d=x\sqrt{2}\)\(\Rightarrow\Delta ADO\) vuông cân suy ra \(\widehat{AOD}=90\)
Mà DO//AC nên góc BAC vuông
ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
CD .