Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

Tham khảo:

a) + b) Đa giác GHIKL và MNOPQ không phải là đa giác lồi vì không nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

c) Đa giác RSTVXY là đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

- Định nghĩa:

Đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)

b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)

Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)

Hình 1 : S=a.b

Hình 2 : S=a²

Hình 3,4,5:\(S=\dfrac{a.b}{2}\)

Hình 6:\(S=\dfrac{\left(a+b\right)h}{2}\)

Hình 7:S=a.h

Hình 8 :\(S=\dfrac{1}{2}\left(d_1.d_2\right)\)

Nối OA, OB.

Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)BOF có:

+ \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat{BOE}\))

+ OA = OB (O là tâm đối xứng)

+ \(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}=45^o\)

=> ∆AOE = ∆BOF (g - c - g)

Do đó: \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OEB}=S_{OAB}\)

Vậy \(S_{OEBF}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\)

Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H₁, cắt CD ở H₂.

Ta có OH₁ ⊥ AB

Mà AB // CD

Nên OH₂ ⊥ CD

Do đó: S_ABO + S_CDO = \(\dfrac{1}{2}\)OH₁ . AB + \(\dfrac{1}{2}\) OH₂ . CD

= \(\dfrac{1}{2}\)AB (OH₁ + OH₂)

= \(\dfrac{1}{2}\)AB . H₁ . H₂

Nên \(S_{ABO}+S_{CDO}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) ( 1)

Tương tự (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(S_{ABO}+S_{CDO}=S_{BCO}+S_{DAO}\)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao kẻ từ A đến CD, BC.

Ta có:

Một đường cao có độ dài 5 cm thì đó là AK vì AK < AB (5 < 6), không thể là AH vì AH < 4.

Vậy