Question

Bài 1: Cho tam giác ABC lấy M thuộc cạnh AB sao cho MA=MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .

a) Chứng minh: N là trung điểm của AC.

b) Chứng minh: MN là đường trung bình của tam giác ABC .

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm;BC=13cm.

a) Tính AC

b)Qua trung điểm M của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính độ dài MN ?

Answer 1

Bài 1: 

a:  Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

MN//BC

Do đó: N là trung điểm của AC

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Answer 2

Bài 2: 

a: Xét ΔABC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay AC=12(cm)

b: Xét ΔABC có 

MN//AC

nên \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{AB}\)

hay MN=6(cm)