Question

Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC = 12cm , AB = 6cm , AC=9cm . Trên cạnh AB,AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=4cm , AN = 6cm

A, Chứng minh : MN//BC

b, tính MN ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE

a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE

b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE

K là giao điểm của AH và BC

Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK

d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC²

^{help me !!!!!}

^{Mọi người làm được bài nào giúp em với}

Answer 1

Bài 1

(Tự vẽ hình )

a)Xét tam giác ABC có:

AM/MB=AN/NC(4/6=6/9=2/3)

Áp dụng Đl talét đảo suy ra MN//BC

b) Xét tam giác ABC ,MN//BC,áp dụng hệ quả của Đl ta lét có

AM/MB=MN/BC hay 4/6=x/12

<=>x=8 hay BC=8cm

Answer 2

Bài 2 mai mình giải giờ Good night !

Answer 3

bài 2 này

a)Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

góc ADB=góc AEC(=90độ)

góc A chung

=>tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE(gn)

b)+)Do tam giác ABD=tam giác ACE(gn)

=>AE/AD=AC/AB

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có

AE/AD=AC/AB

góc A chung

=>tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC(c-g-c)

+)Xét tam giác ABC có CE là đg cao, BD là đg cao

Mà BD giao CE ở H => H là trực tâm của tam giác ABC

Lại có AK đi qua H=> AK là đg cao<=> AK vuông góc BC

+)Xét tam giác ECB và tam giác KCH có

góc CEB=góc CKH(=90độ)
góc C chung

=>tam giác ECB đồng dạng tam giác KCH(gn)

=>CH/CK=BC/CE <=> CH*CE=BC*CK

d)Câu D mình tìm hiểu đã mình chưa biết làm