Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M là trung điểm của BE. Qua M kẻ đường thẳng // vs BC cắt BD, CE, CD theo thứ tự ở I, K, N. C/m rằng MI = IK = KN.
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC.
a) C/m M, N, P thẳng hàng và MP // vs 2 đáy của hình thang.
b) Biết độ dài AB=5cm, CD=7cm. |Tính độ dài MN, NP, MP.
c) Có nhận xét gì về độ dài đoạn MP so với tổng độ dài 2 đáy AB và CD.
( Giúp mình vs, mình đang cần gấp, thanks !!!)
Câu 2:
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
P là trung điểm của BC
Do đo: MP là đường trung bình
=>MP//AB//CD và \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//DC và MN=DC/2
Ta có: MN//DC
MP//DC
MN và MP có điểm chung là M
Do đó: M,N,P thẳng hàng
b: \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+7}{2}=6\left(cm\right)\)
MN=DC/2=7/2=3,5(cm)
NP=MP-MN=2,5(cm)