a: Xét ΔOAM vuông tại A có sin AMO=AO/OM=1/2
nên góc AMO=30 độ
b: Xét ΔOBM có
OA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔOBM cân tại O
=>OB=OM=8cm
Cho (O;4cm) lấy M ngoài (O) sao cho OM=8cm. Từ M vẽ tiếp tuyến MA là tiếp điẻme. Trên tia đối tia AM lấy B sao cho AB=AM
a) Tính góc M
b) Tính OB
Từ điểm I không thuộc đường tròn tâm O bán kính R,vẽ 2 tiếp tuyến IA,IB (A,B là tiếp điểm).M là trung điểm IB,AM cắt đường tròn tâm O tại K.Trên tia đối tia MA lấy N sao cho MA=MN
a) ABNI là hình gì?Vì sao?
b) C/M: AB2=2AK*AM
c) C/M: Đường tròn ngoại tiếp tam giác IKB tiếp xúc AB
Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nữa đường tròn O với F là tiếp điểm. Tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nữa đường tròn. Biết AF = 48/3
a. Chứng minh BODF là tứ giác nội tiếp,tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
b. Tính cos góc DAB
c. Cho OM vuông góc BC (M thuộc AD) chứng minh BD/DM - DM / AM = 1
d. Tính diện tích tứ giác OBDM ở ngoài đường tròn theo R
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy một điểm M sao cho MA=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm, B khác A); OM cắt AB tại H
a) Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp và OM vuông góc AB
b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); MD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).Chứng minh MB2=MA2=ME.MD
c) Tính góc MHE
d) Từ A vẽ AF vuông góc BD (F thuộc BD); tia BE cắt đường thẳng AF tại K.Chứng minh A là trung điểm của KF
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm. Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm).
a/ Biết OM = 10 cm. Tính AM.
b/ Kẻ AH vuông góc OM tại H, tia AH cắt đường tròn (O) tại B. Chứng minh tam giác ABM cân..
c/ Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 6 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của
OA và vuông góc với OA.
a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm
b) Trên tia đối của tia AO, lấy điểm M sao cho AM = AO. Chứng minh MC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
Từ M nằm ngoài (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O);(A,B là tiếp điểm).H là giao điểm của AB và OM
a) Chứng minh : OM vuông góc với AB và AM^2 = MO.MH
b) vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O , MC cắt đường tròn tâm O tại D. Chứng minh :∆ACD vuông và MH.MO=MD.MC
c) MC cắt AB tại K , OM cắt (O) và AD lần lượt tại F và I . Chứng minh KI vuông góc với AM tại E và KE/AK= HE/HB + FH/MB
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MB và MA với đường tròn (A; B là hai tiếp điểm) . Lấy 1 điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I , K , H lần lượt là hình chiếu vuông góc của n trên AB , AM , BM.
1. Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
2. Chứng minh : góc NHI = góc NBA
3. Gọi E là giao điểm của AN và HI ,F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn
4. Giả sử O, N , M thẳng hàng. Chứng minh 2R2 = NA2 + NB2
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia BC. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm) tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF=4R/3
a, Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF
b, Tính Cos DAB
c, Kẻ OM vuông góc BC ( M thuộc AD). Chứng minh BD/DM-DM/AM=1
d, Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài đường tròn (O)
