Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Cho biết CD= 8cm, MN= 6cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Tính độ dài các đoạn MP, PQ, QN.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh.
a) AD=DE=EC.
b) ID=\(\dfrac{1}{4}\)BD.
Bài 2:
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trug điểm của DC
=>DE=EC(1)
Xét ΔAME có
I là trug điểm của AM
ID//ME
DO đó: D là trung điểm của AE
=>AD=DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EC
b: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
DO đó: ID là đường trung bình
=>ID=1/2ME
hay ME=2ID
Xét ΔBDC có
M ladf trung điểm của BC
E là trung điểm của DC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME=1/2BD
=>2ID=1/2BD
hay ID=1/4BD