Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB và CD là hai đáy và AB < CD), AD = BC = AB, góc BDC = 300. Tính các góc của hình thang .
Bài 2:Cho tam giác ABC (AB < AC ). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB , trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh răng tứ giác BMCN là hình thang.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác EBD
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . Chứng minh rằng tứ giác ADEH là hình thang vuông.
c) Gọi I là giao điểm của AH với BD , đường thẳng EI cắt AB tại F. Chứng minh rằng tứ giác ACEF là hình thang vuông.
Bạn nào biết làm, trả lời sớm giúp mình nhé, mình xin cảm tạ !!!
Bài 3
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét tứ giác AHED có DE//AH
nên AHED là hình thang
mà \(\widehat{AHE}=90^0\)
nên AHED là hình thang vuông
c: Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE
Xét ΔBAE có
BD là đường cao
AH là đường cao
BD cắt AH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBAE
=>EI vuông góc với AB
Xét tứ giác AFEC có FE//AC
nên AFEC là hình thang
mà \(\widehat{FAC}=90^0\)
nên AFEC là hình thang vuông
